Tandwielmodificatie en Meshing Contactanalyse: De kern van precisietransmissie

1. Waarom hebben tandwielen correctie nodig?

• Productie- en montagefouten : Dimensionale afwijkingen bij het vervaardigen van tandwielen of onjuiste uitlijning tijdens de montage veroorzaken een onevenwijdige tandwielkoppeling.
• Elastische vervorming : Onder belasting buigen of wringen tandwielen en assen, wat leidt tot contactverplaatsing.
• Dynamische inslag : Tijdens het in- en uitschakelen van de tandwielkoppeling veroorzaken plotselinge veranderingen in de contactpositie inslagbelastingen, wat oliefilmen beschadigt en zelfs tandoppervlakbeschadiging kan veroorzaken onder hoge temperaturen.

2. Soorten tandwielcorrecties

Belangrijke details van gangbare correcties

• Tandspoorcorrectie : Richt zich op de richting van de tandbreedte. Kronen (tromvormige modificatie) is het meest gebruikelijk: het creëert een lichte "trom"-vorm op het tandoppervlak om compensatie te bieden voor buiging van de as onder belasting en zo uniform contact te garanderen. De gebruikelijke formule voor de kroningshoeveelheid is: \(C_β = 0,5 × 10^{-3}b + 0,02m_n\) (waarbij b = tandbreedte in mm; \(m_n\) = normale modul in mm).
• Tandprofielcorrectie : Optimaliseert de richting van de tandhoogte. Het omvat lange modificatie (van het begin/einde van het in grijpen tot de overgang van enkelvoudig/dubbel tandwiel) en korte modificatie (de helft van de lengte van de lange modificatie). Metalen tandwielen gebruiken over het algemeen korte modificatie voor betere efficiëntie, terwijl kunststof tandwielen vaak lange modificatie toepassen.
• Samengestelde correctie : Combineert tandspoor- en profielmodificaties. Voor complexe toepassingen zoals windturbine tandwielkasten, streeft deze methode naar een balans in belastingsverdeling, verminderde impact en dynamische stabiliteit en levert dit betere resultaten op dan enkele modificaties.

3. Ontwerpprincipes voor effectieve modificatie

1. Principe van belastingcompensatie : Modificatiebedrag ≈ elastische vervorming + fabricagefout, waarbij gegarandeerd wordt dat het tandoppervlak perfect past onder werkelijke belasting.
2. Principe van dynamische gladheid : Piekovertotransmissiefout ≤ 1μm/klasse, vibratie-excitatie minimaliseren.
3. Principe van contactbalans : Contactvlakoppervlakteverhouding ≥ 60%, voorkomen van spanningsconcentratie.

4. Tandwielcontactanalyse: Evaluatie van modificatie-effecten

Kerntheorieën & Methoden

• Hertz-contacttheorie : Berekent de contacthalfbreedte en spanningverdeling tussen de tandoppervlakken en legt daarmee de basis voor de spanningsanalyse.
• Numerieke analysemethoden :
  • Analytische methode: Snel maar benaderend, geschikt voor een eerste schatting.
  • Eindige-elementenmethode: Hoge precisie, ideaal voor gedetailleerde spanningsanalyse.
  • Randelementmethode: Efficiënt voor de berekening van contactspanningen.
  • Multilichaam-dynamica: Evalueert het dynamische systeemgedrag onder operationele condities.

Belangrijkste evaluatie-indicatoren

• Maximale contactspanning (σHmax) : Direct gerelateerd aan de vermoeiingslevensduur van het tandoppervlak.
• Contactvlak vormfactor (λ) : Verhouding lengte-breedte van het contactgebied, die de gelijkmatigheid van de belasting weerspiegelt.
• Overbrengingsfout (TE) : De extra afstand die nodig is voor het in elkaar grijpen als gevolg van vervorming/fouten, een belangrijke bron van trillingen.

5. Praktische effecten van modificatie: Casestudies

• Windturbineversnellingsbakken (tandbreedte 200mm) : Bij toenemende samentrekking (0→30mm) daalde de maximale contactspanning van 1250MPa naar 980MPa, en de trillingsversnelling daalde van 15,2m/s² naar 9,5m/s².
• Auto-overbrengingen (modulus 3,5) : Parabolische profielmodificatie verminderde de impact met 35% en het geluid met 3,2dB; modificatie met een hogere orde kromme bereikte een impactreductie van 52%.
• Lucht- en ruimtevaarttandwielen : Composiet modificatie verminderde contactspanningsonevenheid van 58% naar 22%, transmissiefout piek-tot-piek van 2,4μm naar 1,1μm, en trillingsenergie bij 2000rpm met 68%.

6. Engineeringtoepassing & verificatie

• Statische afdrukmethode : Gebruikt rood loodverf (10-20μm dik) onder 30% van het nominale koppel om contactvlakken te observeren.
• Dynamische testsystemen : Optische vezelsensor voor verplaatsing (0,1μm resolutie) en high-speed infraroodthermometer (1kHz samplefrequentie) monitoren het real-time tandwielcontact.

• Elektrische voertuigreductoren : Asymmetrische profielmodificatie (+5μm aan de belastingszijde) en 30°×0,2mm tanduiteinden met afschuining verlaagden het geluid met 7,5dB(A) en verbeterden het rendement met 0,8%.
• Marine versnellingsbakken : Grote profielcorrectie (40μm) en gecompenseerde helixhoekcorrectie (β'=β+0,03°) verbeterden de uniformiteit van de contactspanning tot <15% en verlengden de levensduur met 2,3 keer.

Conclusie

• De optimale profielcorrectie bedraagt doorgaans 1,2-1,5 keer de elastische vervorming.
• Samengestelde correctie is 30-50% beter dan enkelvoudige correctie.
• Correctie moet gebaseerd zijn op daadwerkelijke belastingspectra en moet worden geverifieerd door contactvlaktests.